仪征：“流动小红旗”引领乡村文明新风尚环球快消息

　　仪征：“流动小红旗”引领乡村文明新风尚环球快消息 ,三、文体不限一类提法减少，明确规定文体渐多。这里写好，包含两层意思，一是字要写好不要涂抹，二是写成提摄全段大意的中心句。

语音朗读：

　　第9章整式乘法与因式分解单项式乘多项式七年级数学下册苏科版,1单项式与多项式相乘,CONTENTS1新知导入,想一想：amcmpmbm方法一：三个长方形面积相加方法二：求出扩大后长方形的长，再计算为了扩大绿化面积，要把街心花园的一块长bm，宽pm的长方形绿地，将长的两边分别加宽am和cm，有几种方法计算扩大后的绿化面积.,CONTENTS2课程讲授,单项式与多项式相乘问题根据上面两种方法表示出扩大绿化后草坪的面积.amcmpmbm方法一：三个长方形面积相加ap+bp+pc方法二：求出扩大后长方形的长，再计算（a+b+c）p,单项式与多项式相乘问题根据上面的计算结果，试着归纳出单项式与多项式相乘的运算法则.=ap+bp+pc（a+b+c）p乘法的分配律,单项式与多项式相乘单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘例2如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积.住宅用地人民广场商厦3a3a+2b2a-b4a解：长方形的长为(3a＋2b)＋(2a－b)，宽为4a，这块地的面积为：4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]＝4a(5a＋b)＝4a·5a＋4a·b＝20a2＋4ab.答：这块地的面积为20a2＋4ab.,练一练：若计算（x2+ax+5）·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项，则a的值为（）A.-3B.-单项式与多项式相乘A,CONTENTS3随堂练习,1.如果一个三角形的底边长为2x-1，这条边上的高为6x，那么这个三角形的面积为（）,2.下列计算中，正确的是（）A.(ab-1)(-4ab2)=(a2+2a+1)=3a3+(x-3)=-2x2-6x+9D.-3x(3x-1)-2=-9x2+3x-2D,3.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+_____，的地方被污损难辨了，你认为内应填写（）-3xyC.-,4.计算：（1）(2xy2-2xy)·2xy；（2）-x(2x+3x2-2).解：（1）(2xy2-2xy)·2xy=4x2y3-4x2y2.（2）-x(2x+3x2-2)=-2x2-3x3+2x.,5.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？解：设这个多项式为A，则∴A＝4x2－2x＋1.∴A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，＝－12x4＋6x3－3x2.,CONTENTS4课堂小结,单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.课堂小结5、晚上8点过后尽量减少进食绝对不在9点后吃东西，晚饭也尽量在8点前结束，蛋白质会在晚上8点之后急剧增加，如果不及时消化，会促进体脂肪的积聚，所以晚餐在此之前进食完毕为佳。

　　4、喝热咖啡减肥咖啡热饮比冰咖啡效果更佳，热咖啡可以帮助你更快的燃烧体内的热量。口长水泡：1、切几片生姜入口细嚼，可使水泡慢慢消除;2、生嚼1-2瓣大蒜或蒜叶，水泡便可渐渐消失。

　　另外还会做一系列的检测：如病原微生物的检测，包括乙肝、丙肝、梅毒、艾滋和巨细胞病毒，还有细菌感染的检测。第一，审出题目中的虚指意义或象征意义。第9章整式乘法与因式分解乘法公式七年级数学下册苏科版第1课时完全平方公式和平方差公式,1完全平方公式2完全平方公式的应用3平方差公式4平方差公式的应用,CONTENTS1新知导入,情境引入聪明的阿凡提从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2.有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:我用我的两块地换你的一块地，可以吧？阿凡提答应了吗？(a+b)2与a2+b2哪个大呢？,CONTENTS2课程讲授,完全平方公式问题计算下列各多项式的积，试着发现它们的运算规律.（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=.（2）(m+2)2=.（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=.（4）(m-2)2=.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4你发现了什么规律？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2.=（a+b)(a+b）=a2+ab+ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2.=（a-b)(a-b）=a2-ab-ab+b2问题运用所学知识，证明你的猜想.,完全平方公式完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.,完全平方公式例1用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2；（3）(－2a－5)2.解：（1）(5＋3p)2=52＋253p＋(3p)2=25+30p＋9p2.（2）(2x－7y)2=(2x)2＋22x7y＋(7y)2=4x2-28xy＋49y2.（3）(－2a－5)2=(-2a)2＋2(-2a)(-5)＋(-5)2=4a2+20a＋25.,完全平方公式练一练：下列各式中，与(a-1)2相等的是（）++1B,完全平方公式的应用解：（1）1022=10000+400+4=10404.例2利用完全平方公式计算：（1）1022；(2)992.（2）992=(1001)2=10000-200+1=9801.,完全平方公式的应用练一练：利用完全平方公式计算982，下列变形最恰当的是（）A.(100-2)2B.(101-3)2C.(99-1)2D.(50+48)2A,平方差公式问题计算下列各多项式的积，试着发现它们的规律.（1）(x＋1)(x－1)=________；（2）(m＋2)(m－2)=________；（3）(2x＋1)(2x－1)=________.x2－1m2－44x2－1x2－12m2－22(2x)2－12(a+b)(a-b)=a2-b2你发现了什么规律？,平方差公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2,baabb平方差公式问题你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？a2+b（a-b）=a2-b2+abab+(a+b)(a-b)方法一：方法二：a2-b2+ab=ab+(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式例3用平方差公式计算：（1）(5x＋y)(5x－y)；(2)(m+2n)(m-2n).解：（1）(5x＋y)(5x－y)＝(5x)2－y2＝25x2－y2.（2）(m+2n)(m-2n)＝m2－(2)2＝m2－4n2.,平方差公式例4计算：(3y－x)(－x－3y).解：(3y－x)(－x－3y)＝(－x+3y)(－x－3y)＝(-x)2－(3y)2＝x2－9y2.把-x和3y分别看成是a和b，即可解决问题,练一练：下列各式中，正确的是（）A.(x+y)(x+y)=x2+y2B.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2C.(x-5y)(x+5y)=x2-25y2D.(x-3)(x+3)=x2-6平方差公式C,平方差公式的应用解：10298=1002-22=100004=（100＋2）(100－2)=9996.例5利用平方差公式计算：10298.,平方差公式的应用练一练：计算20192-20182020的结果是（）A.-,CONTENTS3随堂练习,1.计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是（）-4x2++12.若(y+a)2=y2-6y+b，则a，b的值分别为（）=3，b==-3，b=-=3，b=-=-3，b=9CD,3.计算（2x+3）(2x-3)的值是（）已知a=7202，b=719721，则（）=＞＜,5.如图，将边长为（a+b）的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=(a+b)=a2+abA,6.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2，则m，n的值分别为（）=-4b，n==4b，n=-=4b，n==3a，n=4bC,7.利用完全平方公式计算1012+992得（）++28.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（）,9.利用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2；（2）(-2x+3y)2；（3）2012.解：（1）(5+3p)2=9p2+30p+25.（2）(-2x+3y)2=4x2-12xy+9y2.（3）2012=()2=+=10000-40+=,10.利用平方差公式计算：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)；（2）503497；（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)=(m2-1)(m2+1)=m4-1.（2）503497=(500+3)(500-3)=5002-32=249991.（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8.,CONTENTS4课堂小结,乘法公式完全平方公式平方差公式的应用两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.完全平方公式的应用平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

　　适用于肾虚所致的精神不振，腰背酸痛，胫酸膝软，畏寒肢冷，夜尿增多。第9章整式乘法与因式分解多项式的因式分解七年级数学下册苏科版第1课时提公因式法,1因式分解及相关概念2提公因式法分解因式,CONTENTS1新知导入,想一想：观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出长方形的面积.nbadcan+bn+cn+ad+bd+cd方法一：方法二：（a+b+c)(n+d）=an+bn+cn+ad+bd+cd(a+b+c)(n+d),CONTENTS2课程讲授,因式分解及相关概念根据乘法分配律ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）换一种看法，就是把单项式乘多项式的法则a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad反过来，就得到ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）．问题你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.,因式分解及相关概念a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．问题观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？定义：一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．例如：a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．,因式分解及相关概念练一练：找出下列多项式各项的公因式并填写下表：多项式公因式4x＋4yA2b2＋ab23x2－6x34b23x2结合上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？,因式分解及相关概念找一个多项式的公因式的一般步骤：1.看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数．2.看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母．3.看指数：相同字母的指数取次数最低的．,因式分解及相关概念问题2填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2＝ab()；（2）3x2－6x3＝3x2()；（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab().a＋b1-2x3c－2ab＋4c2定义：这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．因式分解的依据是什么？,因式分解及相关概念练一练：下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（1）ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d（2）a2－1＝(a＋1)(a－1)（3）(a＋1)(a－1)＝a2－1（4）8a2b3c＝2a2·2b3·2c不是，等号右边不是几个整式的积的形式.是不是，而是整式乘法.不是，等左边不是多项式.,提公因式法分解因式问题3如何把3a(x＋y)－2b(x＋y)分解因式？提示：多项式各项均含有(x＋y)，因此公因式为(x＋y).第1项将(x＋y)提出后，剩余的因式为3a；第2项将(x＋y)提出后，剩余的因式为-(x＋y)－2b(x＋y)=(x＋y)(3a－2b),提公因式法分解因式定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外面，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,提公因式法分解因式例1分解因式：5x3－10x2.解：5x3－10x2=5x2x-5x22=5x2(x-2).,提公因式法分解因式例2分解因式：（1）12ab2c－6ab；（2）-2m3－8m2－12m.解：（1）12ab2c－6ab=6ab2bc-6ab1=6ab(2bc-1).（2）-2m3－8m2－12m=-2mm2-2m(-4m)-2m6=-2m(m2-4m+6).,提公因式法分解因式解：（1）4a3b2-10ab3c=2ab2(2a2-5bc).（2）-3ma3+6ma2-12ma=-3ma(a2-2a+4).练一练：用提公因式法因式分解：（1）4a3b2-10ab3c；（2）-3ma3+6ma2-12ma.,提公因式法分解因式提公因式法分解因式的步骤（分两步）：第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,CONTENTS3随堂练习,1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（　　）(a+b-1)=a2+=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)+1=x(2+)C,2.把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)·(x+2)，则c的值为（）-2D.-3A,3.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A.--2或6D.-2或30B,4.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)·A，则A为（）++++xy+y2D,5.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）+++y2B,6.用提公因式法因式分解：（1）6p(p+q)-4q(p+q)；（2）2a(x-y)-3b(y-x)；（3）28x4-21x3+7xy；（4）-10m4n2+8m4n-2m3n.解：（1）6p(p+q)-4q(p+q)=2(p+q)(3p-2q).（2）2a(x-y)-3b(y-x)=2a(x-y)+3b(x-y)=(x-y)(2a+3b).（3）28x4-21x3+7xy=7x(4x3-3x2-y).（4）-10m4n2+8m4n-2m3n=-m3n(10mn-8m+2),7.先因式分解，再计算求值：4a(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.解：原式=(x+7)(4a-3)，∵a=-5，x=3，∴原式=(3+7)[4(-5)-3]=10(-23)=-230.,CONTENTS4课堂小结,多项式的因式分解因式分解的相关概念提公因式法分解因式因式因式分解一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外面，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　第9章整式乘法与因式分解乘法公式七年级数学下册苏科版第1课时完全平方公式和平方差公式,1完全平方公式2完全平方公式的应用3平方差公式4平方差公式的应用,CONTENTS1新知导入,情境引入聪明的阿凡提从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2.有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:我用我的两块地换你的一块地，可以吧？阿凡提答应了吗？(a+b)2与a2+b2哪个大呢？,CONTENTS2课程讲授,完全平方公式问题计算下列各多项式的积，试着发现它们的运算规律.（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=.（2）(m+2)2=.（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=.（4）(m-2)2=.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4你发现了什么规律？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2.=（a+b)(a+b）=a2+ab+ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2.=（a-b)(a-b）=a2-ab-ab+b2问题运用所学知识，证明你的猜想.,完全平方公式完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.,完全平方公式例1用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2；（3）(－2a－5)2.解：（1）(5＋3p)2=52＋253p＋(3p)2=25+30p＋9p2.（2）(2x－7y)2=(2x)2＋22x7y＋(7y)2=4x2-28xy＋49y2.（3）(－2a－5)2=(-2a)2＋2(-2a)(-5)＋(-5)2=4a2+20a＋25.,完全平方公式练一练：下列各式中，与(a-1)2相等的是（）++1B,完全平方公式的应用解：（1）1022=10000+400+4=10404.例2利用完全平方公式计算：（1）1022；(2)992.（2）992=(1001)2=10000-200+1=9801.,完全平方公式的应用练一练：利用完全平方公式计算982，下列变形最恰当的是（）A.(100-2)2B.(101-3)2C.(99-1)2D.(50+48)2A,平方差公式问题计算下列各多项式的积，试着发现它们的规律.（1）(x＋1)(x－1)=________；（2）(m＋2)(m－2)=________；（3）(2x＋1)(2x－1)=________.x2－1m2－44x2－1x2－12m2－22(2x)2－12(a+b)(a-b)=a2-b2你发现了什么规律？,平方差公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2,baabb平方差公式问题你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？a2+b（a-b）=a2-b2+abab+(a+b)(a-b)方法一：方法二：a2-b2+ab=ab+(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式例3用平方差公式计算：（1）(5x＋y)(5x－y)；(2)(m+2n)(m-2n).解：（1）(5x＋y)(5x－y)＝(5x)2－y2＝25x2－y2.（2）(m+2n)(m-2n)＝m2－(2)2＝m2－4n2.,平方差公式例4计算：(3y－x)(－x－3y).解：(3y－x)(－x－3y)＝(－x+3y)(－x－3y)＝(-x)2－(3y)2＝x2－9y2.把-x和3y分别看成是a和b，即可解决问题,练一练：下列各式中，正确的是（）A.(x+y)(x+y)=x2+y2B.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2C.(x-5y)(x+5y)=x2-25y2D.(x-3)(x+3)=x2-6平方差公式C,平方差公式的应用解：10298=1002-22=100004=（100＋2）(100－2)=9996.例5利用平方差公式计算：10298.,平方差公式的应用练一练：计算20192-20182020的结果是（）A.-,CONTENTS3随堂练习,1.计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是（）-4x2++12.若(y+a)2=y2-6y+b，则a，b的值分别为（）=3，b==-3，b=-=3，b=-=-3，b=9CD,3.计算（2x+3）(2x-3)的值是（）已知a=7202，b=719721，则（）=＞＜,5.如图，将边长为（a+b）的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=(a+b)=a2+abA,6.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2，则m，n的值分别为（）=-4b，n==4b，n=-=4b，n==3a，n=4bC,7.利用完全平方公式计算1012+992得（）++28.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（）,9.利用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2；（2）(-2x+3y)2；（3）2012.解：（1）(5+3p)2=9p2+30p+25.（2）(-2x+3y)2=4x2-12xy+9y2.（3）2012=()2=+=10000-40+=,10.利用平方差公式计算：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)；（2）503497；（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)=(m2-1)(m2+1)=m4-1.（2）503497=(500+3)(500-3)=5002-32=249991.（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8.,CONTENTS4课堂小结,乘法公式完全平方公式平方差公式的应用两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.完全平方公式的应用平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2第9章整式乘法与因式分解多项式的因式分解七年级数学下册苏科版第2课时运用公式法因式分解,1用平方差公式因式分解2用完全平方式分解因式3运用公式法因式分解,CONTENTS1新知导入,想一想：观察下图中图形的构成，试着表示出图形的面积.abbaab+(a+b)(a-b)方法一：方法二：a2-b2+ab=an+bn+cn+ad+bd+cda2+b(a-b)=a2-b2+ab(a+b)(a-b)=a2-b2,CONTENTS2课程讲授,用平方差公式因式分解问题你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？因为992－1＝(99＋1)(99－1)=10098，所以992－1是100的倍数上面这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,用平方差公式因式分解问题将乘法公式中的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来，就变成了a2-b2=(a+b)(a-b)，这个式子有什么特点？这个式子从左到右是因式分解吗？1.这个等式从左边到右边的变形是多项式的因式分解.2.这个等式的左边是两个数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积.,用平方差公式因式分解因式分解整式乘法a2-b2(a+b)(a-b)定义：像上面那样，把两个数的平方差化成两个数的和与这两个数的差的积的形式（平方差公式的逆运算），对某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.,用平方差公式因式分解例1把下列各式分解因式：（1）36－25x2；（2）16a2－9b2；（3）9(a＋b)2－4(a－b)2.解：（1）36－25x2=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x).（2）16a2－9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b).（3）9(a＋b)2－4(a－b)2=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b).,用平方差公式因式分解1.只有两项；2.这两项可以写成a2－b2的形式．可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？,用平方差公式因式分解例2求图中圆环形绿地的面积S（结果保留）.解：S=322-182=(322-182)=(32+18)(32-18)=700(m2).答：圆环形绿地的面积是,用平方差公式因式分解练一练：下列能用平方差公式因式分解的是（）+b2B.--4a2+b2D,用完全平方式分解因式a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b)a2-2ab+b2=a2-ab-ab+b2=a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a-b)=(a+b)2=(a-b)2提公因式提公因式问题多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2有什么特点？你能试着将它们分解因式吗？,用完全平方式分解因式问题将乘法公式中的完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2和(a－b)2＝a2－2ab＋b2反过来，就变成了a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2和a2－2ab＋b2＝(a－b)2，这两个个式子有什么特点？它们是因式分解吗？1.这两个个等式从左边到右边的变形都是多项式的因式分解.2.第1个等式的左边是两个数的平方加上这两个数乘积的2倍，右边是这两个数和的平方；第2个等式的左边是两个数的平方减去这两个数乘积的2倍，右边是这两个数差的平方.,用完全平方式分解因式因式分解整式乘法a2＋2ab＋b2a2-2ab＋b2(a＋b)2(a＋b)2定义：像上面那样，把两个数的平方和，加上（或减去）这两个数乘积的2倍化成两个数的和（或差）的形式（完全平方公式的逆运算），对某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.,用完全平方式分解因式例3把下列各式分解因式：（1）x2＋10x＋25；（2）4a2＋36ab＋81b2.解：（1）x2＋10x＋25=x2＋2x5＋52=(x+5)2.（2）4a2＋36ab=(2a)2-22a9b＋(9b)2=(2a-9b)2.,用完全平方式分解因式例4把下列各式分解因式：（1）25a4＋10a2＋1；（2）(m＋n)2－4(m＋n)＋4.解：（1）25a4＋10a2＋1=(5a2)2-25a21＋12=(5a2+1)2.（2）(m＋n)2－4(m＋n)＋4=(m＋n)2-2(m＋n)2＋22=[(m＋n)-2]2=(m＋n-2)2.,运用公式法因式分解定义：运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式因式分解的方法叫做运用乘法公式法.a2-b2=(a+b)(a-b)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2,运用公式法因式分解例5把下列各式分解因式：（1）18a2－50；（2）2x2y－8xy＋8y；（3）a2(x－y)－b2(x－y).解：（1）18a2－50=2(9a2-25)=2(3a+5)(3a-5).（2）2x2y－8xy＋8y=2y(x2－4x＋4)=2y(x－2)2.（3）a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)(a2－b2)=(x－y)(a+b)(a－b).,运用公式法因式分解例6把下列各式分解因式：（1）a4－16；（2）81x4－72x2y2＋16y4.解：（1）a4－16=(a2)2-42=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a+2)(a-2).（2）81x4－72x2y2＋16y4=(9x2)2-29x2＋(4y2)2=(9x2－4y2)=[(3x+2y)(3x－2y)]2=(3x+2y)2(3x－2y)2.,练一练：把x4-2x2+1因式分解.运用公式法因式分解解：x4-2x2+1=(x2)2-2x21+12=(x2-1)2=(x+1)2(x-1)2.,CONTENTS3随堂练习,1.因式分解x2-4y2的结果是（）A.(x+4y)(x-4y)B.(x+2y)(x-2y)C.(x-4y)2D.(x-2y)2B,C2.把多项式2x2-8分解因式，结果正确的是（）(x2-8)(x-2)(x+2)(x-2)(x-),3.二次三项式x2-6x+k是一个完全平方式，则k的值是_____.4.填空：（1）x2+10x+________=（x+________）2；（2）1012+10198+492=________.5.若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是________.9225002551,6.分解因式：（1）x3-6x2+9x；（2）-4a2-8ab-4b2；（3）(a＋b)2－4a2；（4）9(m＋n)2－(m－n)2.解：（1）x3-6x2+9x=x(x2-6x+9)=x(x-3)2.（3）(a＋b)2－4a2＝(a＋b－2a)(a＋b＋2a)＝(b－a)(3a＋b).（4）9(m＋n)2－(m－n)2＝(3m＋3n－m＋n)(3m＋3n＋m－n)＝(2m＋4n)(4m＋2n)＝4(m＋2n)(2m＋n).（2）-4a2-8ab-4b2=-4(a2+2ab+b2)=-4(a+b)2.,7.已知ab=2，a+b=5，求a3b+2a2b2+ab3的值.解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2.当ab=2，a+b=5时，a3b+2a2b2+ab3=252=50.,CONTENTS4课堂小结,运用公式法因式分解用平方差公式因式分解运用公式法因式分解把两个数的平方差化成两个数的和与这两个数的差的积的形式：a2-b2=(a+b)(a-b)用完全平方式分解因式把两个数的平方和，加上（或减去）这两个数乘积的2倍化成两个数的和（或差）的形式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式因式分解的方法叫做运用乘法公式法.

　　第9章整式乘法与因式分解乘法分式七年级数学下册苏科版第2课时乘法分式,1乘法公式2乘法公式的应用,CONTENTS1新知导入,复习引入上节课我们学习的知识是什么？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab＋b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2－b2,CONTENTS2课程讲授,乘法公式定义：完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式，在计算中可以直接使用.,乘法公式例1计算：（1）(x-3)(x+3)(x2+9)；（2）(2x+3)2(2x-3)2.解：（1）(x-3)(x+3)(x2+9)=(x2)2-92=x4-81.（2）(2x+3)2(2x-3)2=[(2x+3)(2x-3)]2=(4x2-9)2=16x4-72x2+81.,乘法公式①先构造出平方差的形式②进行平方差完全平方计算③去括号④合并同类项例2计算：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2.解：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2=(b+2a)(b-2a)-(a-3b)2=b2-4a2-(a2-6ab+9b2)=b2-4a2-a2+6ab-9b2=-5a2+6ab-8b2.,平方差公式完全平方公式乘法公式例3计算：(x+y-4)(x+y+4).解：(x+y-4)(x+y+4)=[(x+y)-4][(x+y)+4]=(x+y)2-42=x2+2xy+y2-16.,乘法公式练一练：计算：(a+3b)2－(a-3b)2.解：(a+3b)2－(a-3b)2=[a2+2·a·3b+(3b)2]－[a2-2·a·3b+(3b)2]=(a2+6ab+9b2)－(a2-6ab+9b2)=a2+6ab+9b2-a2+6ab-9b2=12ab.,乘法公式的应用解：由题意，得(a+b)2=12.∴a2+2ab+b2=1，∴a2-12+b2=1，∴a2+b2=13.∵(a-b)2=(a+b)2-4ab，∴(a-b)2=1-4(-6)=25.整体思想例4已知a+b=1，ab=-6.求a2+b2，(a-b)2的值.方法2：由题意，得a2+b2=(a+b)2-2ab=12-2(-6)=13.,乘法公式的应用例5已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.解：∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，∴(2a+2b)2-12=63，∴(2a+2b)2=64，∴2a+2b=±8，∴2(a+b)=±8，∴a+b=±4.整体思想,乘法公式的应用练一练：已知(a+b)2=7，(a-b)2=3.求：(1)a2+b2的值；(2)ab的值.解：（1）∵(a+b)2=7，(a-b)2=3，∴a2+2ab+b2=7，①a2-2ab+b2=3，②∴①+②，得：2a2+2b2=10，∴a2+b2=5.（2）①-②，得：4ab=4，∴ab=1.,CONTENTS3随堂练习,1.利用完全平方公式计算1012+992得（）++22.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（）,3.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2，则m，n的值分别为（）=-4b，n==4b，n=-=4b，n==3a，n=4bC,4.已知y2+1-2y+︱x-2︱=0，若x、y为等腰三角形的两边，求第三边的长.解：∵y2+1-2y+︱x-2︱=0，∴y2-2y+12+︱x-2︱=0，∴(y-1)2+︱x-2︱=0，x-2=0且y-1=0，∴x=2，y=1.∵x、y为等腰三角形的两边，∴三边为1、1、2或2、2、1，∵三角形的任意两边之和大于第三边，∴三边为2、2、1，即第三边为2.,CONTENTS4课堂小结,乘法公式完全平方公式乘法公式的应用两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2总之，学生必须学会在文中表达积极健康的情感和价值取向，学会旗帜鲜明地讴歌真、善、美。【规格】每丸芯重克。

　　秋季还应笑口常开，经常笑，不但能保养肺气，还可以驱除抑郁、消除疲劳、解除胸闷、恢复体力。专家认为，生育对乳腺有保护作用，但仅指在30岁以前有足月产者。

　　第9章整式乘法与因式分解多项式乘多项式七年级数学下册苏科版,1多项式与多项式相乘2多项式乘多项式的应用,CONTENTS1新知导入,复习引入单项式乘以单项式运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以多项式运算法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.,CONTENTS2课程讲授,多项式与多项式相乘问题1如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a，宽为p的长方形绿地，加长了b，加宽了q.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算.方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和.,多项式与多项式相乘方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算.方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和.（a+b）（p+q）ap+bp+aq+bq（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.,多项式与多项式相乘（a+b）（p+q）==ap+bp+aq+bqa（p+q）+b（p+q）（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘例1计算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(3x-1)(x-2).解：(x+2)(x-3)＝xx+x(-3)+2x+2(-3)＝x2-3x+2x-6=x2-x-6.解：(3x-1)(x-2)＝3xx+3x(-2)+(-1)x+(-1)(-2)＝3x2-6x-x+2=3x2-7x+2.,多项式与多项式相乘例2计算：（1）(3m+n)(m-2n)；（2）n(n+l)(n+2).解：(3m+n)(m-2n)=3m2-6mn+mn-2n2=3m2-5mn-2n2.解：n(n+l)(n+2)＝n(n2+2n+n+2)=n(n2+3n+2)=n3+3n2+2n.,多项式与多项式相乘练一练：下列计算结果为2x2-x-3的是（）A.(2x-1)(x-3)B.(2x-3)(x+1)C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)B,例3某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了__________平方米.多项式乘多项式的应用2x米(2x-10)米5米5米（20x-25）【解析】整个操场面积增加量为(2x-5)(2x+5)-2x(2x-10)=4x2-10x+10x+25-4x2-20x=20x-25，则整个操场面积增加了（20x-25）平方米.,多项式乘多项式的应用练一练：如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）,CONTENTS3随堂练习,1.计算(a-2)(a+3)的结果是（）+++6B,2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）===-=0C,3.计算：（1）(x-1)(x+3)=____________;（2）(a+5)(3-a)=____________;（3）(2m-3)(m+4)=____________.4.已知a-b=5，ab=3，则(a-1)(b+1)的值为________.2m2+5m-12-a2-2a+15x2+2x-37,5.计算：（1）(-2a+b)(4a-b)；（2）(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2).解：(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2)=x3-2x2+3x-6-x3+2x2+2x=5x-6.解：(-2a+b)(4a-b)=(-2a)4a+b4a+(-2a)(-b)+b(-b)=-8a2+4ab+2ab-b2=-8a2+6ab-b2.,6.先化简，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2.解：原式=22x-23，当x=-2时，原式=-67.,CONTENTS4课堂小结,多项式乘多项式多项式与多项式的乘法法则多项式乘多项式的应用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.第9章整式乘法与因式分解多项式乘多项式七年级数学下册苏科版,1多项式与多项式相乘2多项式乘多项式的应用,CONTENTS1新知导入,复习引入单项式乘以单项式运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以多项式运算法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.,CONTENTS2课程讲授,多项式与多项式相乘问题1如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a，宽为p的长方形绿地，加长了b，加宽了q.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算.方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和.,多项式与多项式相乘方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算.方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和.（a+b）（p+q）ap+bp+aq+bq（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.,多项式与多项式相乘（a+b）（p+q）==ap+bp+aq+bqa（p+q）+b（p+q）（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘例1计算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(3x-1)(x-2).解：(x+2)(x-3)＝xx+x(-3)+2x+2(-3)＝x2-3x+2x-6=x2-x-6.解：(3x-1)(x-2)＝3xx+3x(-2)+(-1)x+(-1)(-2)＝3x2-6x-x+2=3x2-7x+2.,多项式与多项式相乘例2计算：（1）(3m+n)(m-2n)；（2）n(n+l)(n+2).解：(3m+n)(m-2n)=3m2-6mn+mn-2n2=3m2-5mn-2n2.解：n(n+l)(n+2)＝n(n2+2n+n+2)=n(n2+3n+2)=n3+3n2+2n.,多项式与多项式相乘练一练：下列计算结果为2x2-x-3的是（）A.(2x-1)(x-3)B.(2x-3)(x+1)C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)B,例3某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了__________平方米.多项式乘多项式的应用2x米(2x-10)米5米5米（20x-25）【解析】整个操场面积增加量为(2x-5)(2x+5)-2x(2x-10)=4x2-10x+10x+25-4x2-20x=20x-25，则整个操场面积增加了（20x-25）平方米.,多项式乘多项式的应用练一练：如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）,CONTENTS3随堂练习,1.计算(a-2)(a+3)的结果是（）+++6B,2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）===-=0C,3.计算：（1）(x-1)(x+3)=____________;（2）(a+5)(3-a)=____________;（3）(2m-3)(m+4)=____________.4.已知a-b=5，ab=3，则(a-1)(b+1)的值为________.2m2+5m-12-a2-2a+15x2+2x-37,5.计算：（1）(-2a+b)(4a-b)；（2）(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2).解：(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2)=x3-2x2+3x-6-x3+2x2+2x=5x-6.解：(-2a+b)(4a-b)=(-2a)4a+b4a+(-2a)(-b)+b(-b)=-8a2+4ab+2ab-b2=-8a2+6ab-b2.,6.先化简，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2.解：原式=22x-23，当x=-2时，原式=-67.,CONTENTS4课堂小结,多项式乘多项式多项式与多项式的乘法法则多项式乘多项式的应用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

　　因为素食里如蔬菜、五谷等确实比同等重量的肉食类食物，但素食中亦不乏高热量的食物，而脂肪类食品耐消化，食入后可减少对淀粉类食物以及零食的摄取，对减肥会起到积极作用。引号、括号、书名号前一半不出现在一行之末，引号、括号、书名号后一半不出现在一行之首，可以把这些符号置于上一行之末。

　　2.将切好的火龙果、雪梨块同银耳、木耳、冰糖一起加满水用文火熬制一小时。柠檬与醋同样具有减肥效果，这样看来，柠檬醋的确是能养颜美容，也是种健康食品，饭後小喝一杯让自己更具元气，也更美丽窕窈。4、胸罩尺码不符，穿戴方法错误许多女性买胸罩试都不试就买回家了，其实，过小的胸罩会影响胸部的发育，而长期穿戴过大的胸罩又可能导致胸部下垂。

　　分裂的时候，细胞呈现圆形、越规则就越好。按摩可以从怀孕满5个月起至授乳期间，天天做。

　　第9章整式乘法与因式分解多项式的因式分解七年级数学下册苏科版第1课时提公因式法,1因式分解及相关概念2提公因式法分解因式,CONTENTS1新知导入,想一想：观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出长方形的面积.nbadcan+bn+cn+ad+bd+cd方法一：方法二：（a+b+c)(n+d）=an+bn+cn+ad+bd+cd(a+b+c)(n+d),CONTENTS2课程讲授,因式分解及相关概念根据乘法分配律ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）换一种看法，就是把单项式乘多项式的法则a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad反过来，就得到ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）．问题你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.,因式分解及相关概念a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．问题观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？定义：一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．例如：a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．,因式分解及相关概念练一练：找出下列多项式各项的公因式并填写下表：多项式公因式4x＋4yA2b2＋ab23x2－6x34b23x2结合上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？,因式分解及相关概念找一个多项式的公因式的一般步骤：1.看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数．2.看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母．3.看指数：相同字母的指数取次数最低的．,因式分解及相关概念问题2填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2＝ab()；（2）3x2－6x3＝3x2()；（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab().a＋b1-2x3c－2ab＋4c2定义：这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．因式分解的依据是什么？,因式分解及相关概念练一练：下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（1）ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d（2）a2－1＝(a＋1)(a－1)（3）(a＋1)(a－1)＝a2－1（4）8a2b3c＝2a2·2b3·2c不是，等号右边不是几个整式的积的形式.是不是，而是整式乘法.不是，等左边不是多项式.,提公因式法分解因式问题3如何把3a(x＋y)－2b(x＋y)分解因式？提示：多项式各项均含有(x＋y)，因此公因式为(x＋y).第1项将(x＋y)提出后，剩余的因式为3a；第2项将(x＋y)提出后，剩余的因式为-(x＋y)－2b(x＋y)=(x＋y)(3a－2b),提公因式法分解因式定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外面，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,提公因式法分解因式例1分解因式：5x3－10x2.解：5x3－10x2=5x2x-5x22=5x2(x-2).,提公因式法分解因式例2分解因式：（1）12ab2c－6ab；（2）-2m3－8m2－12m.解：（1）12ab2c－6ab=6ab2bc-6ab1=6ab(2bc-1).（2）-2m3－8m2－12m=-2mm2-2m(-4m)-2m6=-2m(m2-4m+6).,提公因式法分解因式解：（1）4a3b2-10ab3c=2ab2(2a2-5bc).（2）-3ma3+6ma2-12ma=-3ma(a2-2a+4).练一练：用提公因式法因式分解：（1）4a3b2-10ab3c；（2）-3ma3+6ma2-12ma.,提公因式法分解因式提公因式法分解因式的步骤（分两步）：第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,CONTENTS3随堂练习,1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（　　）(a+b-1)=a2+=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)+1=x(2+)C,2.把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)·(x+2)，则c的值为（）-2D.-3A,3.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A.--2或6D.-2或30B,4.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)·A，则A为（）++++xy+y2D,5.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）+++y2B,6.用提公因式法因式分解：（1）6p(p+q)-4q(p+q)；（2）2a(x-y)-3b(y-x)；（3）28x4-21x3+7xy；（4）-10m4n2+8m4n-2m3n.解：（1）6p(p+q)-4q(p+q)=2(p+q)(3p-2q).（2）2a(x-y)-3b(y-x)=2a(x-y)+3b(x-y)=(x-y)(2a+3b).（3）28x4-21x3+7xy=7x(4x3-3x2-y).（4）-10m4n2+8m4n-2m3n=-m3n(10mn-8m+2),7.先因式分解，再计算求值：4a(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.解：原式=(x+7)(4a-3)，∵a=-5，x=3，∴原式=(3+7)[4(-5)-3]=10(-23)=-230.,CONTENTS4课堂小结,多项式的因式分解因式分解的相关概念提公因式法分解因式因式因式分解一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外面，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.致癌因素五：不健康的饮食习惯不健康的饮食习惯造成乳癌的几率明显上升，乳癌的发病率和死亡率与人均消化脂肪量有较强的关系。

　　其中，烧腊就是广东人冬至餐桌上必不可少的传统食品。3、按摩加运动：有空时要多做乳房按摩和扩胸运动，让乳房更有弹性，自然地坚挺。

　　省略号破折号占两个格，不能断开，写不下时挤在一行之末。【药物相互作用】如与其他药物同时使用可能会发生药物相互作用，详情请咨询医师或药师。

　　【不良反应】不良反应较少，罕见过敏反应。事实证明，即便是轻微的常见的睡眠障碍，不及时采取治疗措施也会引发大的健康危机。但干枣含有丰富的膳食纤维，不利消化，所以每日不宜多食，而且最好是煲汤、煮粥食用。

　　千万注意，不要随便乱用健胸霜，以免发生过敏的副作用。前人总结规律：难写的是开头，写绝的是结尾。

　　尽量避免开车过快过猛，不要急刹车也不要急转弯，避免因冲力过大影响胎儿。2、黑糯米补血粥黑糯米、桂圆和红枣是大家都知道的补血好东东，再加上营养价值很高的山药，益气养血的功效更显著。

　　当然孕妈骑自行车需避开人流量大的街道，以免一不小心彼此磕碰。7.书写书写要认真。

　　4、杞子红枣煲鸡蛋：每次用枸杞子20克、红枣8枚、鸡蛋两个，鸡蛋煮熟后剥壳，再煮片刻即可，吃蛋饮汤。菠萝：对身体有很好的清洁、作用。

　　标题作文的题目长短虚实，百花齐放，如：湖南娄底题梦，湖南益阳题春风拂面，福州题做一个有责任心的人；标题作文题目文学色彩闪亮，用语富有诗意，如：广州题又见枝头吐新芽，浙江题想飞就能飞起来。这里写好，包含两层意思，一是字要写好不要涂抹，二是写成提摄全段大意的中心句。

　　【规格】每粒装【用法用量】口服，一次5～6粒，一日1次。第四，要适当多吃含咖啡因的食物。即将参加中考的莘莘学子只要注意到以上几点，中考时就一定能写出令人满意的作文来。

　　　　美国YingIVF创立3年，致力于打造全美知名的微刺激试管婴儿中心。过度使用利尿剂会导致钾的流失、破坏电解质的平衡，以及影响葡萄糖的形成。第9章整式乘法与因式分解乘法公式七年级数学下册苏科版第1课时完全平方公式和平方差公式,1完全平方公式2完全平方公式的应用3平方差公式4平方差公式的应用,CONTENTS1新知导入,情境引入聪明的阿凡提从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2.有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:我用我的两块地换你的一块地，可以吧？阿凡提答应了吗？(a+b)2与a2+b2哪个大呢？,CONTENTS2课程讲授,完全平方公式问题计算下列各多项式的积，试着发现它们的运算规律.（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=.（2）(m+2)2=.（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=.（4）(m-2)2=.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4你发现了什么规律？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2.=（a+b)(a+b）=a2+ab+ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2.=（a-b)(a-b）=a2-ab-ab+b2问题运用所学知识，证明你的猜想.,完全平方公式完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.,完全平方公式例1用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2；（3）(－2a－5)2.解：（1）(5＋3p)2=52＋253p＋(3p)2=25+30p＋9p2.（2）(2x－7y)2=(2x)2＋22x7y＋(7y)2=4x2-28xy＋49y2.（3）(－2a－5)2=(-2a)2＋2(-2a)(-5)＋(-5)2=4a2+20a＋25.,完全平方公式练一练：下列各式中，与(a-1)2相等的是（）++1B,完全平方公式的应用解：（1）1022=10000+400+4=10404.例2利用完全平方公式计算：（1）1022；(2)992.（2）992=(1001)2=10000-200+1=9801.,完全平方公式的应用练一练：利用完全平方公式计算982，下列变形最恰当的是（）A.(100-2)2B.(101-3)2C.(99-1)2D.(50+48)2A,平方差公式问题计算下列各多项式的积，试着发现它们的规律.（1）(x＋1)(x－1)=________；（2）(m＋2)(m－2)=________；（3）(2x＋1)(2x－1)=________.x2－1m2－44x2－1x2－12m2－22(2x)2－12(a+b)(a-b)=a2-b2你发现了什么规律？,平方差公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2,baabb平方差公式问题你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？a2+b（a-b）=a2-b2+abab+(a+b)(a-b)方法一：方法二：a2-b2+ab=ab+(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式例3用平方差公式计算：（1）(5x＋y)(5x－y)；(2)(m+2n)(m-2n).解：（1）(5x＋y)(5x－y)＝(5x)2－y2＝25x2－y2.（2）(m+2n)(m-2n)＝m2－(2)2＝m2－4n2.,平方差公式例4计算：(3y－x)(－x－3y).解：(3y－x)(－x－3y)＝(－x+3y)(－x－3y)＝(-x)2－(3y)2＝x2－9y2.把-x和3y分别看成是a和b，即可解决问题,练一练：下列各式中，正确的是（）A.(x+y)(x+y)=x2+y2B.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2C.(x-5y)(x+5y)=x2-25y2D.(x-3)(x+3)=x2-6平方差公式C,平方差公式的应用解：10298=1002-22=100004=（100＋2）(100－2)=9996.例5利用平方差公式计算：10298.,平方差公式的应用练一练：计算20192-20182020的结果是（）A.-,CONTENTS3随堂练习,1.计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是（）-4x2++12.若(y+a)2=y2-6y+b，则a，b的值分别为（）=3，b==-3，b=-=3，b=-=-3，b=9CD,3.计算（2x+3）(2x-3)的值是（）已知a=7202，b=719721，则（）=＞＜,5.如图，将边长为（a+b）的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=(a+b)=a2+abA,6.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2，则m，n的值分别为（）=-4b，n==4b，n=-=4b，n==3a，n=4bC,7.利用完全平方公式计算1012+992得（）++28.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（）,9.利用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2；（2）(-2x+3y)2；（3）2012.解：（1）(5+3p)2=9p2+30p+25.（2）(-2x+3y)2=4x2-12xy+9y2.（3）2012=()2=+=10000-40+=,10.利用平方差公式计算：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)；（2）503497；（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)=(m2-1)(m2+1)=m4-1.（2）503497=(500+3)(500-3)=5002-32=249991.（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8.,CONTENTS4课堂小结,乘法公式完全平方公式平方差公式的应用两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.完全平方公式的应用平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

　　　　除了上述的一些沙拉酱，全世界还有很多其它的沙拉酱，但是为了孕妇和宝宝的安全，孕妇们在食用沙拉酱的时候可以咨询医生或者其它人士，在确定了安全后食用。然而医生强调护垫能不用就不用，如果一定要用的话，应勤加更换以减少病毒滋长的可能。

　　9、由于是纤维素减肥但纤维素的保存时间只有15小时，故请一定早上煲，当日喝掉效果好，绝对不能晚上煲第二天喝。儿童发生胸闷多数提示患有先天性心脏病或纵隔肿瘤;青年人发生胸闷多数提示患有自发性气胸、纵隔肿瘤、风湿性心脏瓣膜病;老年人发生胸闷多数提示患有肺气肿、冠心病等。

　　第9章整式乘法与因式分解多项式乘多项式七年级数学下册苏科版,1多项式与多项式相乘2多项式乘多项式的应用,CONTENTS1新知导入,复习引入单项式乘以单项式运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以多项式运算法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.,CONTENTS2课程讲授,多项式与多项式相乘问题1如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a，宽为p的长方形绿地，加长了b，加宽了q.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算.方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和.,多项式与多项式相乘方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算.方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和.（a+b）（p+q）ap+bp+aq+bq（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.,多项式与多项式相乘（a+b）（p+q）==ap+bp+aq+bqa（p+q）+b（p+q）（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘例1计算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(3x-1)(x-2).解：(x+2)(x-3)＝xx+x(-3)+2x+2(-3)＝x2-3x+2x-6=x2-x-6.解：(3x-1)(x-2)＝3xx+3x(-2)+(-1)x+(-1)(-2)＝3x2-6x-x+2=3x2-7x+2.,多项式与多项式相乘例2计算：（1）(3m+n)(m-2n)；（2）n(n+l)(n+2).解：(3m+n)(m-2n)=3m2-6mn+mn-2n2=3m2-5mn-2n2.解：n(n+l)(n+2)＝n(n2+2n+n+2)=n(n2+3n+2)=n3+3n2+2n.,多项式与多项式相乘练一练：下列计算结果为2x2-x-3的是（）A.(2x-1)(x-3)B.(2x-3)(x+1)C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)B,例3某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了__________平方米.多项式乘多项式的应用2x米(2x-10)米5米5米（20x-25）【解析】整个操场面积增加量为(2x-5)(2x+5)-2x(2x-10)=4x2-10x+10x+25-4x2-20x=20x-25，则整个操场面积增加了（20x-25）平方米.,多项式乘多项式的应用练一练：如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）,CONTENTS3随堂练习,1.计算(a-2)(a+3)的结果是（）+++6B,2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）===-=0C,3.计算：（1）(x-1)(x+3)=____________;（2）(a+5)(3-a)=____________;（3）(2m-3)(m+4)=____________.4.已知a-b=5，ab=3，则(a-1)(b+1)的值为________.2m2+5m-12-a2-2a+15x2+2x-37,5.计算：（1）(-2a+b)(4a-b)；（2）(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2).解：(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2)=x3-2x2+3x-6-x3+2x2+2x=5x-6.解：(-2a+b)(4a-b)=(-2a)4a+b4a+(-2a)(-b)+b(-b)=-8a2+4ab+2ab-b2=-8a2+6ab-b2.,6.先化简，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2.解：原式=22x-23，当x=-2时，原式=-67.,CONTENTS4课堂小结,多项式乘多项式多项式与多项式的乘法法则多项式乘多项式的应用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.秋天气候凉爽，人们的饮食、睡眠、精神都好了起来。

　　关键词：中考作文写法技巧回顾2008年中考作文题：一、命题作文备受青睐，话题作文风光不再。【性状】本品为无色或几乎无色的澄明液体【作用类别】本产品为眼科用药类非处方药药品【适应症】适用于早期老年性白内障【规格】5毫升:25毫克【用法用量】滴眼，一日3次，一次1-2滴或遵医嘱【不良反应】一过性灼烧感、流泪等反应，但能随着用药时间延长而适应。如果患者是1岁内发生白血病，临床上通常会考虑先天遗传因素导致，因自体脐血不能纠正自身基因缺陷，不采用自体脐血移植治疗先天性白血病的方案。

　　2.严重肝、肾功能不全者慎用。并觉期的睡眠普遍会混乱，需要时间来适应，但不要人为地强制宝宝并觉，建议尽量按照宝宝的实际情况来安排，由宝宝自己来做主。

　　3点钟：全身休息，肌肉完全放松，此时低，脉搏和呼吸次数少。据报道，乳腺增生病的发病率也随着人工流产的次数而直线上升。